a: Xét ΔABM và ΔADM có

AB=AD

BM=DM

AM chung

DO đó: ΔABM=ΔADM

b: Ta có: ΔBAD cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: Xét ΔABK và ΔADK có

AB=AD

\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔADK

a: Xét ΔAMB và ΔAMD có

AM chung

MB=MD

AB=AD

Do đó: ΔAMB=ΔAMD

b: Xét ΔABK và ΔADK có

AB=AD

\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔADK

c: Xét ΔKBE và ΔKDC có

KB=KD

\(\widehat{KBE}=\widehat{KDC}\)

BE=DC

Do đó: ΔKBE=ΔKDC

Suy ra: \(\widehat{BKE}=\widehat{DKC}\)

=>\(\widehat{BKE}+\widehat{BKD}=180^0\)

hay E,K,D thẳng hàng

a) Xét tam giác ABM và tam giác ADM, có:

BM=DM (gt)

AM chung

góc AMD = góc AMB=90 độ

=> tam giác ABM=tam giác ADM (c-g-c)

b) Vì tam giác ABM= tam giác ADM

=>AMB=AMD =90 độ ( 2 góc tương ứng)

=>AM vuông góc vs BD

c+d) ckua pt làm

=>

Hình bạn tự vẽ nha!

a)

Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:

AB = AD (gt)

BM = DM (vì M là trung điểm của BD)

AM là cạnh chung

=> Tam giác ABM = Tam giác ADM (c . c . c)

b) Xét tam giác ABD có:

AB = AD (gt)

=> Tam giác ABD cân tại A.

Có M là trung điểm của BD

=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABD.

=> AM đồng thời là đường cao của tam giác ABD.

=> AM ⊥ BD.

c) Theo câu b) ta có tam giác ABM = tam giác ADM.

=> BAM = DAM (2 góc tương ứng)

Hay BAK = DAK.

Xét tam giác ABK và tam giác ADK có:

AB = AD (gt)

BAK = DAK (cmt)

AK là cạnh chung

=> Tam giác ABK = Tam giác ADK (c . g . c)

=> ABK = ADK (2 góc tương ứng).

d) Theo câu c) ta có tam giác ABK = tam giác ADK.

=> BK = DK (2 cạnh tương ứng).

Ta có:

ABK + KBF = 180⁰ (vì 2 góc kề bù)

ADK + KDC = 180⁰ (vì 2 góc kề bù)

Mà ABK = ADK (cmt)

=> KBF = KDC

Xét tam giác KBF và tam giác KDC có:

KB = KD (cmt)

KBF = KDC (cmt)

BF = DC (gt)

=> Tam giác KBF = Tam giác KDC (c . g . c)

=> BKF = DKC (2 góc tương ứng)

Lại có: BKD + DKC = 180 (2 góc kề bù)

Mà BKF = DKC (cmt).

=> BKD + BKF = 180⁰

Mà BKD + BKF = FKD.

=> FKD = 180⁰

=> F, K, D thẳng hàng (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

a Xét ΔABM và ΔADM có 

AB=AD

AM chung

BM=DM

Do đó: ΔABM=ΔADM

b: Ta có: ΔABD cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: Xét ΔABK và ΔADK có

AB=AD

\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔADK

Suy ra: KB=KD

a: Xét ΔAMB và ΔAMD có

AM chung

MB=MD

AB=AD

Do đó: ΔAMB=ΔAMD

b: ta có: ΔABD cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: Xét ΔKBE và ΔKDC có

KB=KD

\(\widehat{KBE}=\widehat{KDC}\)

BE=DC

Do đó: ΔKBE=ΔKDC

Suy ra: \(\widehat{BKE}=\widehat{DKC}\)

=>\(\widehat{BKE}+\widehat{BKD}=180^0\)

hay E,K,D thẳng hàng

a: Xét ΔABM và ΔADM có

AB=AD
AM chung

BM=DM

Do đó: ΔAMB=ΔAMD

b: Ta có: ΔABD cân tại A

mà AM là đường trug tuyến

nen AM là đường cao

c: Xét ΔABK và ΔADK có

AB=AD

\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔADK